Ley de enfriamiento de Newton

La ley de enfriamiento de Newton, o como complementa Wikipedia, enfriamiento newtoniano; es una ley que te permite sabe la temperatura de un sistema conociendo la temperatura de las partes y punto. Bueno, complementando esto, podemos decir que Isaac Newton se puso a experimentar y dio con la respuesta a sus dudas/problemas. Del  enfriamiento newtoniano se dice que la velocidad de enfriamiento de un cuerpo cálido en un ambiente más frio T_m, cuya temperatura es T, es proporcional a la diferencia entre la temperatura instantánea del cuerpo y la del ambiente (Wikipedia, 2016)

Ahora tenemos esta fórmula algo mágica:

En este caso, r es una constante de proporcionalidad, o sea que no cambia —es constante—

Ahora, si algún consejo hay que tomar es el que nos dice Wikipedia:

Esta expresión no es muy precisa y se considera tan sólo una aproximación válida para pequeñas diferencias entre T_m y T

Pero esto es sencillo y nos permite observar como el enfriamiento es un proceso que sigue aproximadamente una ley de decaimiento exponencial.

Veamos como

teniendo la fórmula de arriba, paso dt a multiplicar al lado derecho y paso (T - T_m) a dividir al lado izquierdo. Quedando así:

y taran taran, integramos a ambos lados obteniendo:

Ln(T - T_m) = kt + c
T - T_m = e^{kt + c}
T - T_m = e^kt · e^c

sacamos T

T = T_m + (e^kt · e^c)
T = T_m + (T₀ - T_m)e^kt

Siendo lo más importante

ahora veamos un ejemplo de esta ley

Ley del enfriamiento de Newton. (2016, 15 de febrero). Wikipedia, La enciclopedia libre. Fecha de consulta: 21:59, febrero 22, 2016 desde https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Ley_del_enfriamiento_de_Newton&oldid=89171473.